2026 · 3e klas Vmbo-b · Wiskunde
Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.
Bekijk de onderwerpen bij dit boekEen kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.
De feestmuts op het plaatje is kegelvormig. Op het plaatje zie je dat de diameter van het grondvlakte 14 cm is en de hoogte 20 cm. Bereken de inhoud.
Uitwerking:
$$\mbox{straal} = \frac{1}{2} · 14 = 7$$
$$\mbox{hoogte} = 20$$
$$\mbox{inhoud} = \frac{1}{3} · \pi · \mbox{straal}^2 ·\mbox{hoogte}$$ $$\mbox{inhoud} = \frac{1}{3} · \pi · 7^2 · 20 = 1.026,25 \mbox{cm}^3$$
Van een kegel kun je de inhoud berekenen. Dit doe je op dezelfde manier als bij een piramide. Het verschil is dat een kegel een cirkel heeft als grondvlak.
In deze theorie leggen we je uit hoe je de inhoud van een kegel kunt berekenen.
De inhoud van een kegel bereken je met de volgende formule (dezelfde formule als voor het berekenen van de inhoud van een piramide):
$$\bf{\mbox{Inhoud kegel}= \frac{1}{3} · \mbox{oppervlakte grondvlak · hoogte}}$$
Het grondvlak van een kegel is een cirkel en de oppervlakte van een cirkel bereken je met de formule: $$\bf{\pi ·\mbox{ straal}^2}$$
Hierdoor wordt de formule voor de inhoud van de kegel:
$$\bf{\mbox{ Inhoud kegel} = \frac{1}{3} · \pi · \mbox{ straal}^2 · \mbox{ hoogte}}$$
Bereken de inhoud van de kegel aan de hand van de volgende stappen:
$$\bf{\mbox{ straal} = \frac{1}{2} · \mbox{ diameter}}$$
$$\bf{\mbox{ Inhoud kegel} = \frac{1}{3} · \pi · \mbox{ straal}^2 · \mbox{ hoogte}}$$
Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.