Getal & Ruimte 10, 3 Havo oefenen

10e editie · 3e klas Havo · Wiskunde

Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.

Bekijk de onderwerpen bij dit boek

Zo oefen je Exponentiële afname en procenten

Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.

Voorbeeldvraag

Wanneer je een computer koopt voor 300 euro, neemt de waarde van het apparaat elk jaar af door het gebruik.

a. Wanneer de waarde elk jaar met bijvoorbeeld 23% daalt, wat is de formule om de waarde van de computer te berekenen na een bepaald aantal jaar?

b. Hoeveel is de computer waard na 3 jaar?

Uitwerking

a. Elk jaar daalt de waarde van de computer met 23%. Er blijft dus nog 100% - 23% = 77% over, de groeifactor is dus 0,77.

C = 300 · 0,77^t

b. Na 3 jaar is t = 3.

C = 300 · 0,77³ = 300 · 0,456533 = 136,96 euro.

Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld

Theorie

Uitdaging

Exponentiële afname kan worden aangegeven door een percentage. Met het negatieve groeipercentage (of het afname-percentage) kun je de groeifactor uitrekenen en toekomstige hoeveelheden uitrekenen.

Hoe je kunt rekenen met groeipercentages, groeifactoren en exponentiële afname leggen we je hier uit.

Methode

Wanneer de hoeveelheid met bijvoorbeeld 12,5% afneemt, blijft er nog 100% - 12,5% = 87,5% over. De totale hoeveelheid neemt dus af. De groeifactor is in dit geval 0,875, omdat 87,5% = 0,875.

Nieuwe hoeveelheid = oude hoeveelheid · groeifactor

Als de afname 1% is, dan is de groeifactor 100% - 1% = 99% = 0,99

Als de afname 1,1% is, dan is de groeifactor 100% - 1,1% = 98,9% = 0,989

Als de afname 1,01% is, dan is de groeifactor 100% - 1,01% = 98,99% = 0,9899

Bij procentuele afname ligt de groeifactor altijd tussen 0 en 1.

Onderwerpen bij dit boek

Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.

Klaar om te oefenen?

Kies na aanmelden je boek en oefen de onderwerpen die jij nodig hebt.

Bekijk de mogelijkheden